用Python轻松破解百钱百鸡难题，算法思路全解析！

问题描述

百钱百鸡的问题描述如下：用100元钱买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡每只0.5元。要求求出公鸡、母鸡和小鸡分别有多少只，且购买数量的条件都必须满足。这个问题看似简单，但实际上需要我们进行合理的组合和计算。

设定变量

在解决这个问题之前，我们需要设定三个变量来表示购买的数量。我们设定：

x 表示公鸡的数量

y 表示母鸡的数量

z 表示小鸡的数量

我们的目标是找到满足以下条件的 x、y 和 z：

x + y + z = 100

5x + 3y + 0.5z = 100

由于小鸡的价格较便宜，我们需要保证 z 为偶数，因为小鸡的价格为0.5元。

使用Python编程

我们可以使用Python的简单循环语句来穷举可能的解决方案。以下是实现代码的一个示例：

for x in range(0, 21): # 公鸡数量 0 到 20

for y in range(0, 34): # 母鸡数量 0 到 33

z = 100

x – y # 小鸡数量

if z >= 0 and 5 x + 3 y + 0.5 * z == 100: # 检查金额是否符合

print(f公鸡: {x} 只, 母鸡: {y} 只, 小鸡: {z} 只)

上面的代码使用了两个嵌套的循环来遍历所有可能的公鸡和母鸡的数量，并通过简单的条件判断来找出符合条件的所有组合。

程序运行及结果分析

运行上述程序后，我们可以得到所有的符合条件的解决方案。这不仅是编程的魅力所在，还帮助我们理解了如何高效地利用条件判断来解决实际问题。

可能得出的结果会显示：

公鸡: 0 只, 母鸡: 33 只, 小鸡: 67 只

公鸡: 4 只, 母鸡: 18 只, 小鸡: 78 只

这样的输出结果有助于我们直观地理解每种鸡的数量和对应的价钱。

扩展思考

虽然百钱百鸡问题本身比较简单，但它引出了更多编程的思考，比如如何处理更复杂的组合问题，如何使用更高效的算法等。在学习Python的过程中，尝试解决类似的经典问题不仅能够提高编程能力，还有助于培养逻辑思维和问题解决的能力。这个问题可以作为学习循环、条件语句和基础算法的重要步骤，是每一个想要掌握Python的初学者不容错过的练习。